Der Platz, der zwischen dem Gasthaus Schiess und dem «Doktorhaus» (Schulhausstrasse 10) im Norden, dem Feuerwehrmagazin im Süden und dem Gemeindehaus (mit Turnhalle) im Osten liegt, hatte lange Zeit keinen offiziellen Namen. Bis ins 17. Jahrhundert nannte man diesen Platz die «Dingstatt», was «Gerichtsplatz» bedeutet. Cham war seit alter Zeit ein Gerichtsort.
So wissen wir beispielsweise, dass im Jahr 1300 der Landrichter Hermann von Bonstetten hier zu Gericht sass und in einer die Ritter von Hünenberg betreffenden Sache zu urteilen hatte. Auch als Cham im späten 14. Jahrhundert Untertanengebiet (Vogtei) der Stadt Zug geworden war, fanden hier weiterhin Gerichtstage statt. Diese wurden in älterer Zeit in der Regel unter freiem Himmel durchgeführt, möglichst öffentlich an einer Landstrasse und meist unter einem Lindenbaum. 1537 sah sich der Chamer Untervogt mit einem besonderen Problem konfrontiert: Er meldete seinen Vorgesetzten nach Zug, dass es in Cham derzeit keinen Wirt gebe und er kein Wirtshaus finde, in dem er die Gerichtssitzungen abhalten könne. Der Rat gab ihm darauf den Bescheid, dann solle er nach alter Gepflogenheit eben «uff offnem Platz under heitterm Himell richten».
Die Verkehrsachsen durch Cham verliefen früher anders als heute. Die Luzernerstrasse existiert in ihrer heutigen Linienführung erst seit 1840. Zuvor ging der Verkehr mit Fuhrwerken, Kutschen, Handwagen und Fussgängern über die heutige Schulhausstrasse auf die Anhöhe und über den kleinen Platz, der «Dingstatt», «Kirchbüelplatz», «Gemeindehausplatz» oder «Rigiplatz» hiess, respektive heisst.

Heute ist der Rigiplatz vor allem für seinen alljährlich im Spätherbst stattfindenden "Chomer Märt" bekannt. Am letzten Mittwoch vor dem ersten Adventssonntag verwandelt sich der Platz für die kurze Dauer eines einzigen Tages in einen dörflichen Jahrmarkt unter freiem Himmel. Auf diesen freuen sich die Chamer Schulkinder besonders. Sie haben an diesem Tag frei und können den Chomer Märt so richtig geniessen.